Sprotar skógelftingarinnar vaxa upp af brúnum jarðstönglum, sem oft eru ofurlítið loðnir. Þeir eru uppréttir, grænir, liðskiptir, liðirnir gáróttir með 10-18 gárum og brúnum slíðurtönnum sem oft eru 2-3 grónar saman. Greinarnar eru kransstæðar, greindar, þrí- til fjórstrendar með djúpum grópum á milli. Grókólfar eru í fyrstu móleitir og ógreindir, en grænka fljótt og greinast við þroskun.

Skógelftingin er fremur auðþekkt frá hinum íslenzku elftingunum, og eru greindar greinar ásamt brúnum slíðrum mest áberandi greiningar-einkennin sem greina hana bæði frá vallelftingur og klóelftingu. Líkt og vallelftingin sýnir skógelftingin fremur lítinn breytileika, og hefur henni því ekki verið skipt niður í afbrigði né deilitegundir.

Skógelfting er aðeins fundin á þrem stöðum á Íslandi. Hún hefur fundizt á nokkru svæði bæði vestur í Heydal við Ísafjarðardjúp, og í Sandvík á Austfjörðum. Þriðji fundarstaðurinn er við Ingólfsfjörð á Ströndum. Allir fundarstaðirnir munu vera á láglendi neðan 200 m. Hún vex í kjarri og deiglendi, oft meðfram lækjarsytrum, ýmist í grónum eða flagkenndum jarðvegi. Ekki leikur vafi á því að skógelftingin er gömul í landinu, og ekki ólíklegt að hún kunni að hafa verið útbreiddari á meðan birkiskógar þöktu láglendi landsins. Sennilegt má telja að hún eigi eftir að finnast víðar en orðið er, því fáir veita henni athygli eða þekkja hana.